این متن شامل 22 صفحه می باشد 

مدلLWR (لايتيل و ويتام، 1955 و ريچارد1965) به دليل دارا بودن خصوصيات زير در حال حاضر يكي از موضوعات تحقيقاتي فعال و به روز است:

ساده است، هم به صورت عددي و هم به صورت تحليلي، به آساني قابل محاسبه است و با يك پديده ترافيكي دقيق و منطقي آن دوباره به دست مي آيد در بسياري از موقعيت‌هاي ترافيكي را به خوبي مدلسازي مي كند. آن در چندين مدل مجزا اجرا شده است، براي مثال مي توان به مدل هاي زير اشاره كرد:

FREFLOW پاين 1971، METANET مسنر و پاپاگئورجيو1990، METCOR الوهي و همكارانش NETCELL داگانزو1995، لو1999. هنوز پيشرفت هاي زيادي مورد نياز است. از ميان آنها مدلسازي تقاطع و مرز خيلي برجسته مشهور هستند. زيرا آنها براي موارد زير راه حل هايي را ارائه مي دهند.

شناسايي و درجه بندي مدل با استفاده از داده هاي آشكارساز، مدلسازي شبكه هاي پيچيده و بزرگ، كاربردهايي براي مديريت ترافيك همچون اندازه گيري خمراه كنترل سرعت، تعيين فعال ديناميك، فهم بهتر كاهش ظرفيت پسماند.

از نقطه نظر روش شناسي راه حل ساخت مدل هاي جريان ترافيكي ماكروسكوپي براي شبكه ها، (عبارت است از) تعريف شرايط مرزي صحيح و مناسب از (روي) نتايج مدل LWR در يك سيستم از ثبات قوانين تحليل مسئله ريمن تأمين كننده وسيله اصلي براي تعريف شرايط مرزي است. رئوس مطالب اين مقاله به شرح زير است. بعد از يك مرور كوتاه متون و نوشته جات، همبستگي بين شرايط مرزي عرضه/ تقاضا و شرايط مرزي كلاسيك كه برگرفته از روش (ويسكوزيته) پاياني ثبات قوانين مورد بررسي قرار گرفته و اثبات شده است، در ادامه نشان داده مي شود كه در درون چارچوب عرضه/ تقاضا مدل‌هاي رياضياتي ساده تقاطع هولدن و ريزبلو 1995 و كولكيت وپيكولي 2002 مي‌توانند تا حد زيادي ساده شوند. همه تركيب هاي عرضه و تقاضا تقاطع مدل هاي تقاطعي سازگار و يكنواخت ايجاد نمي كند و يك معيار انتخاب از اصل پايداري نتيجه مي شود. دو طبقه از مدل هاي متقاطع معرفي شد. يكي از آنها بر اساس اصل بهينه سازي توابع عرضه و تقاضاي تلفيقي است. دومي بر اساس مدل هاي تعادلي تقاطعي است كه تقاطع با خصوصيات فيزيكي اصلي همچون ظرفيت (ذخيره سازي) جريان كلي ماكزيمم بهره مند است. مشخص شد كه در ارتباط با به هم پيوستگي و منشعب شدن و براي به دست آوردن مجدد مدل هاي قبلي، هر دو روش هم ارز و مشابه هستند.

يك مدل تركيبي ساده بررسي شده و با محاسبات دوره اي مقايسه شد. در نهايت، شرايط مرزي FIFO مدل LWR چند محصولي تحليل شد و به منظور ايجاد يك مدل جريان ترافيك شبكه اي مدل هاي تقاطع پيشرفته در مقاله با اين مدل تركيب شدند.

مرور كوتاه متون و مقالات

مدلLWR به وسيله يك قانون بقاء (پايندگي) تكي به صورت زير بيان مي شود باx,t: مكان و زمان. Q: جريان K: دانسيته V: سرعت Q_e(k,x): جريان تعادلي (دياگرام اصلي)

V_e(k,x) بيانگر رابطه دانسيته- سرعت تعادلي است.

شرايط مرزي پيوسته براي چنين سيستم هاي ؟؟ قانون هاي پايدار را مي توان در متون رياضياتي يافت، كه به وسيله كارهاي مقدماتي باردوز0 لروكس- ندلك (BLN) 1971 كه از روش ويسكوزيته استفاده كردند و دوبوليس لفاوچ (DL) (دوويس و لفاوچ1988) كه ؟؟ روش مسئله ريحان. بود معرفي شدند، كه اين روش در مورد اسكالر (نرده اي) تعادلي براي مدلLWR هستند مشابه شناخته شده اند.

تحت چنين فرضياتي در مورد اسكالر 1-D هر دو راه حل هاي كاربردي را ايجاد مي‌كنند، كارهاي بيشتر اوتو در سال 1993 روش BLN را كامل كرد. خواننده ها براي مطالعه بيشتر به مقاله كرونر 1997 مراجعه كنند، رياضيدان ها توجه خاصي به مسئله مدلسازي تقاطع براي مدلLWR دارند براي مثال مقالات هولدن و ريزبرو 1995 كولكيت- پيكولي 2002، كلار و هرتي 2004 را ببينيد. مدل هاي تقاطعي حاصل هنوز هم فاقد واقع گرايي هستند. در زمينه حمل ونقل در ارتباط با شرايط مرزي و به خصوص مدل LWR تلاش هاي تحقيقات كمي صورت گرفته است، لباكيو1996 و خوشياران2002، نلسون و كولار2004.

به منظور ايجاد مدل هاي فصل مشترك بايد شرايط مرزي اتصالي بالا نتايج حاصل از كار بوسيون و همكارانش 1996-1995، لباكيو و خوشياران 2002، تركيب شوند. برخي از مدل هاي فصل مشترك، قبلاً توسط دانشمندي چون (لباكيو1984، لباكيو1996، دالانزو1995، لباكيو و خوشياران2002، جين و زانگ2002) پيشنهاد شده بود.

مشكلات مرزي خاص به محدوده اين تلاش هاي قبلي، مخصوصاً (اساساً) به مدل هاي مجزا محدود شده است.

شرايط مرزي و مدلسازي فصل مشترك

شرايط مرزي عرضه- تقاضا، از روي دياگرام اصلي مي توان دو تابع تعادلي را نتيجه گيري كرد. توابع تقاضا و عرضه تعادلي. در شكل 1 به دو بخش زير اين دياگرام رسم شده است. در يك نقطه معين، عرضه و تقاضاي محلي به صورت زير تعريف مي‌شود. اين مقادير را مي توان به ترتيب