این متن شامل 22 صفحه می باشد 

در اين روش پس از تعيين نيروي داخلي اعضاء تحت اثر بارگذاري خارجي (N) بر نيروي سازه بدون بارگذاري با اعمال بار واحد به گره موردنظر در راستاي خواسته شده نيروي داخلي اعضاء (n) تعيين مي‌شود و نهايتاً جهت تعيين تغيير مكان گرهي از رابطه كلي زير استفاده مي‌نمايند:

در اين رابطه:

كار مجازي انجام شده در تكيه‌گاه به واسطه نشست‌هاي تكيه‌گاهي در اثر واكنش‌هاي تكيه‌گاهي بوجود آمده تحت اثر بار واحد اعمال شده به گره موردنظر:

: واكنش تكيه‌گاهي بر اثر بار واحد : نشست تكيه‌گاهي

: تغيير طول محوري اعضاء : تغيير طول اعضاء در اثر تغيير دما ( ضريب انبساط حرارتي، تغيير دما ( در حالت افزايش دما مثبت درنظر گرفته مي‌شود). : خطاي ساخت (اگر عضو بلندتر ساخته شده باشد، مثبت درنظر گرفته مي‌شود).

نكته: اگر بين دو گره عضوي موجود نبوده و جابجايي نسبي دو گره خواسته شده باشد، براي تعيين n از يك جفت بار واحد مخالف هم در دو گره و راستاي خط واصل بين دو گره استفاده مي‌شود. عضوي كه بين دو تكيه‌گاه ثابت مفصلي قرار دارد، نيرويي تحمل نكرده و مي‌توان آن را حذف نمود. عضو صلب () داراي تغيير طول ناچيز بوده و مي‌توان از آن صرف‌نظر نمود.

توجه: در سازه معين نشست تكيه‌گاهي و تغيير درجه دما و خطاي ساخت توليد هيچگونه تنشي در سازه بوجود نياورده و فقط هندسي خارجي سازه تغيير مي‌كند، زيرا در سازه معين امكان حركت صلب معياست، ولي در سازه نامعين باعث تنش‌هاي اضافي مي‌گردد.

ب) روش كاستيگليانو:

در اين روش بر مبناي مشتق جزئي انرژي داخلي يك سيستم نسبت به عامل نيرويي بوده كه تغيير مكان نقطه اثر آن نيرو را مي‌دهد.

انرژي كرنش ارتجاعي در عضو محوري:

انرژي كرنش در عضو خمشي:

انرژي كرنش در حالت تنش برشي:

در سيستم خرپا رابطه آن به صورت زير است:

در راستاي تغيير مكان موردنظر نيروي پارامتري P را اعمال كرده، پس از محاسبه N و مشتق‌گيري مقدار حقيقي P را قرار مي‌دهيم (در صورتي كه باري بر گره موردنظر و در راستاي مطلوب موجود نباشد، پس از مشتق‌گيري بار پارامتري را برابر صفر مي‌گيريم).

توجه: عضو صلب انرژي جذب نكرده و در رابطه فوق وارد نخواهد شد.

تست خرپاها

102) در خرپاي مقابل تعداد اعضاي صفر نيرويي چند تاست؟

1) 8 2) 9 3) 10 4) 11

(4) اگر تعادل نيرو را در راستاي عمود بر AD در گره‌هاي G, F, E بنويسيم، نتيجه مي‌گيريم كه نيروي اعضاي GH, FI, EJ برابر صفر است كه اين خود نتيجه مي‌دهد نيروي اعضاي BJ, BI, BH نيز صفر است (با توجه به صفر بودن نيروي ميله همراستاي آنها) و اگر تعادل نيرو را در راستاي عمود برBD در گره C بنويسيم، نتيجه مي‌شود كه نيروي عضو CJ برابر صفر است كه به دنبال آن نتيجه مي‌شود نيروي سه عضو AH, IH, JI كه با CJ همراستا هستند، برابر صفر است. با نوشتن تعادل نيروها در راستاي قائم در تكيه‌گاه B نتيجه مي‌شود كه نيروي عضو AB نيز برابر صفر است و در نتيجه خرپا جمعاً 11 عضو صفر نيرويي دارد.

103) در خرپاي مقابل تعداد اعضاي صفر نيرويي چند تاست؟

1) 7 2) 8 3) 9 4) 10

(3) با نوشتن معادله تعادل در راستاي قائم براي گره‌هاي H, G, D نتيجه مي‌شود كه نيروي اعضاي IH, JG, DJ برابر صفر است. با نوشتن معادله تعادل در راستاي عمود بر AE در گره J نتيجه مي‌شود نيروي عضو CJ نيز برابر با صفر است و با نوشتن معادله تعادل در راستاي قائم براي گره C نتيجه مي‌شود نيروي عضو CI برابر صفر است و باز اگر معادله تعادل را در راستاي عمود بر AE در گره I بنويسيم، نتيجه مي‌شود نيروي عضو BI نيز برابر صفر است. به راحتي با نوشتن معادلات تعادل در راستاي افقي در گره‌هاي H, G, F نتيجه مي‌شود نيروي سه عضو HG, AH, GF نيز برابر با صفر است و بنابراين خرپا جمعاً 9 عضو صفر نيرويي دارد.

104) در خرپاي مقابل تعداد اعضاي صفر نيرويي چند تاست؟

1) 6 2)‌ 7 3) 8 4) 9